Serie De Taylor

Definición: La serie de Taylor de una función f de números reales o complejos que es infinitamente diferenciable en un entorno de números reales o complejos a, es la serie de potencias [1].

Es decir que es la aproximación de funciones mediante la serie de potencias (n!) y la suma de sus polinomios, en donde (a) puede ser cualquier valor y esta suma se calcula mediante su derivada. mediante la cual obtenemos un valor mas próximo.

Esta aproximación tiene ventajas importantes:

la derivación e integración de una de estas series se puede realizar término a término.
se puede utilizar para calcular valores aproximados de funciones. [2]

Se llama potencia a una expresión de la forma

, donde a es la base y n es el exponente, estos son los elementos de la potencia. Su definición varía según el conjunto numérico al que pertenezca el exponente.[3]

El concepto de derivada de una función matemática se halla íntimamente relacionado con la noción de límite. Así, la derivada se entiende como la variación que experimenta la función de forma instantánea, es decir, entre cada dos puntos de su dominio suficientemente próximos entre sí. La idea de instantaneidad que transmite la derivada posee múltiples aplicaciones en la descripción de los fenómenos científicos, tanto naturales como sociales.[4]